Для решения этой задачи мы можем воспользоваться формулой полной вероятности, учитывая вероятности отдельных событий.
Пусть событие A - пара обуви отличного качества, а события B1 и B2 - пара обуви приобретена с первой и второй фабрик соответственно.
Нам дано:
- Вероятность что обувь отличного качества с первой фабрики: P(A|B1) = 0.9
- Вероятность что обувь отличного качества со второй фабрики: P(A|B2) = 0.7
- Вероятность что обувь была куплена с первой фабрики: P(B1) = 60 / 140
- Вероятность что обувь была куплена со второй фабрики: P(B2) = 80 / 140
Тогда общая вероятность того, что случайно отобранная пара обуви будет отличного качества, составляет:
P(A) = P(A|B1) * P(B1) + P(A|B2) * P(B2) = 0.9 * (60 / 140) + 0.7 * (80 / 140) = 0.64
Таким образом, вероятность того, что случайно отобранная покупателем в магазине пара обуви будет отличного качества, составляет 0.64 или 64%.