Дано:
- Температура нагревателя Т1 = 127 °С = 127 + 273.15 = 400.15 К
- Количество теплоты от нагревателя Q1 = 2 * 10^5 Дж
- Количество теплоты, отданное холодильнику Q2 = 1.4 * 10^5 Дж
Найти: КПД двигателя η и температуру холодильника Т2.
Решение:
КПД (η) теплового двигателя определяется как отношение работы W, выполненной двигателем, к количеству теплоты, полученному от нагревателя Q1:
η = W / Q1.
Работа W может быть найдена через разность количества теплоты, полученной от нагревателя, и количества теплоты, отданного холодильнику:
W = Q1 - Q2.
Теперь подставим значение W в формулу для КПД:
η = (Q1 - Q2) / Q1.
Подставляем известные значения:
η = (2 * 10^5 - 1.4 * 10^5) / (2 * 10^5)
= (0.6 * 10^5) / (2 * 10^5)
= 0.3.
Теперь найдем температуру холодильника Т2. Для этого воспользуемся соотношением между количеством теплоты и температурами в тепловом двигателе:
Q1 / T1 = Q2 / T2.
Отсюда мы можем выразить Т2:
T2 = Q2 * T1 / Q1.
Подставим известные значения:
T2 = (1.4 * 10^5) * (400.15) / (2 * 10^5).
Выполним расчет:
T2 = (1.4 * 400.15) / 2
≈ 280.105 К.
Ответ:
КПД двигателя составляет 0.3 (или 30%), температура холодильника примерно 280.1 К.