Дано:
масса тела m = 10 кг
высота h = 12 м
ускорение свободного падения g = 9,8 м/с²
Найти:
скорость v, которую приобретет тело при падении.
Решение:
1. При падении тела с высоты его потенциальная энергия преобразуется в кинетическую энергию. На основании закона сохранения энергии можем записать:
Ep = Ek
2. Потенциальная энергия на высоте h рассчитывается по формуле:
Ep = m * g * h
3. Кинетическая энергия при скорости v определяется как:
Ek = (1/2) * m * v²
4. Приравняем потенциальную энергию к кинетической:
m * g * h = (1/2) * m * v²
5. Упростим уравнение, сократив массу m:
g * h = (1/2) * v²
6. Подставим известные значения и решим для v:
9,8 м/с² * 12 м = (1/2) * v²
117,6 м²/с² = (1/2) * v²
7. Умножим обе стороны на 2:
235,2 м²/с² = v²
8. Найдем v:
v = √(235,2 м²/с²)
v ≈ 15,33 м/с
Ответ:
Скорость, которую приобретет тело при падении, составляет примерно 15,33 м/с.