Дано:
- масса тела (m) = 2 кг
- высота (h) = 10 м
- ускорение свободного падения (g) = 9.81 м/с²
Найти:
- скорость тела (v) в момент касания с землей.
Решение:
1. Используем закон сохранения механической энергии. Потенциальная энергия (PE) на высоте h равна кинетической энергии (KE) в момент касания с землей.
Потенциальная энергия:
PE = m * g * h
Подставляем известные значения:
PE = 2 кг * 9.81 м/с² * 10 м
PE = 196.2 Дж
2. Кинетическая энергия (KE) на земле равна потенциальной энергии на высоте:
KE = 0.5 * m * v²
3. Приравняем потенциал к кинетике:
m * g * h = 0.5 * m * v²
4. Поскольку масса (m) не равна нулю, можем сократить ее из уравнения:
g * h = 0.5 * v²
5. Подставим известные значения и выразим скорость (v):
9.81 м/с² * 10 м = 0.5 * v²
6. Упрощаем уравнение:
98.1 = 0.5 * v²
7. Умножим обе стороны на 2:
196.2 = v²
8. Извлекаем квадратный корень из обеих сторон:
v = √196.2
v ≈ 14.01 м/с
Ответ:
Скорость тела в момент касания с землей составляет примерно 14.01 м/с.