Дано:
- масса тела m = 2 кг
- радиус окружности r = 0,5 м
- частота движения f = 2 Гц
Найти: центростремительное ускорение a_c.
Решение:
Центростремительное ускорение можно вычислить по формуле:
a_c = (2 * π * f)^2 * r
Сначала найдем угловую скорость ω:
ω = 2 * π * f
Подставим значение частоты:
ω = 2 * π * 2 = 4 * π рад/с
Теперь подставим ω в формулу для центростремительного ускорения:
a_c = ω^2 * r
= (4 * π)^2 * 0,5
= 16 * π^2 * 0,5
= 8 * π^2 м/с^2
Теперь подставим значение числа π (примерно 3,14):
a_c ≈ 8 * (3,14)^2
≈ 8 * 9,8596
≈ 78,8768 м/с^2
Ответ:
Центростремительное ускорение a_c примерно равно 78,88 м/с^2.