Question

Снаряд, летящий со скоростью 500 м/с, разорвался на два осколка. Скорость первого осколка массой 5 кг возросла на 200 м/с в направлении движения снаряда. Определите скорость второго осколка массой 4 кг.

Answer 1

Дано:
масса снаряда m_снаряд = (5 кг + 4 кг) = 9 кг  
скорость снаряда до разрыва v_снаряд = 500 м/с  
масса первого осколка m_1 = 5 кг  
увеличение скорости первого осколка Δv_1 = 200 м/с  
скорость первого осколка после разрыва v_1 = v_снаряд + Δv_1 = 500 м/с + 200 м/с = 700 м/с  
масса второго осколка m_2 = 4 кг  
скорость второго осколка после разрыва v_2 = ?  

Найти:

скорость второго осколка v_2.  

Решение:

Используем закон сохранения импульса. Импульс до разрыва равен импульсу после разрыва.

Импульс до разрыва:  
P_до = m_снаряд * v_снаряд = 9 кг * 500 м/с = 4500 кг*м/с.  

Импульс после разрыва:  
P_после = m_1 * v_1 + m_2 * v_2.  

Теперь приравняем импульсы:  
P_до = P_после.  
4500 кг*м/с = 5 кг * 700 м/с + 4 кг * v_2.  

Выполним расчеты:  
4500 кг*м/с = 3500 кг*м/с + 4 кг * v_2.  

Теперь выделим v_2:  
4500 кг*м/с - 3500 кг*м/с = 4 кг * v_2.  
1000 kg*m/s = 4 kg * v_2.  

Теперь найдем v_2:  
v_2 = 1000 kg*m/s / 4 kg = 250 м/с.  

Ответ:
скорость второго осколка массой 4 кг составляет 250 м/с в направлении, противоположном движению снаряда.