Дано:
- Масса снаряда до разрыва m = 5 кг + 4 кг = 9 кг
- Начальная скорость снаряда v0 = 500 м/с
- Масса первого осколка m1 = 5 кг
- Масса второго осколка m2 = 4 кг
- Увеличение скорости первого осколка на 200 м/с: Δv1 = 200 м/с
Найти:
- Скорость второго осколка v2.
Решение:
Задача решается с помощью закона сохранения импульса. До разрыва импульс снаряда был:
P0 = m * v0 = 9 * 500 = 4500 кг·м/с.
После разрыва импульс распределяется между двумя осколками. Импульс каждого осколка будет равен:
P1 = m1 * v1,
P2 = m2 * v2.
Согласно закону сохранения импульса, суммарный импульс до и после разрыва должен быть одинаковым. То есть:
P0 = P1 + P2.
Подставляем выражения для импульсов:
m * v0 = m1 * v1 + m2 * v2.
После разрыва первый осколок имеет скорость v1, которая увеличилась на 200 м/с, то есть:
v1 = v0 + 200 = 500 + 200 = 700 м/с.
Теперь подставим известные значения в уравнение сохранения импульса:
9 * 500 = 5 * 700 + 4 * v2.
Решаем относительно v2:
4500 = 3500 + 4 * v2,
4 * v2 = 4500 - 3500,
4 * v2 = 1000,
v2 = 1000 / 4,
v2 = 250 м/с.
Ответ:
Скорость второго осколка после разрыва составит 250 м/с.