Дано:
- Масса одного человека: m (в кг).
- Общая масса при подъеме одного человека: M1 = m.
- Общая масса при подъеме четырех человек: M2 = 4m.
Найти:
- Соотношение n1/n2, где n1 — мощность двигателя лифта при подъеме одного человека, а n2 — мощность двигателя при подъеме четырех человек.
Решение:
Мощность (n) можно определить через работу (A) и время (t):
n = A / t.
Работа, необходимая для подъема массы на высоту h, рассчитывается по формуле:
A = M * g * h,
где g — ускорение свободного падения (g ≈ 9.81 м/с²).
Теперь подставим значения для двух случаев:
Для одного человека:
A1 = M1 * g * h = m * g * h,
n1 = A1 / t1 = (m * g * h) / t1.
Для четырех человек:
A2 = M2 * g * h = 4m * g * h,
n2 = A2 / t2 = (4m * g * h) / t2.
Предположим, что время подъема (t) остается одинаковым для обоих случаев и обозначим его как t1 = t2 = t.
Теперь можем записать соотношение мощностей:
n1/n2 = [(m * g * h) / t] / [(4m * g * h) / t].
Сократим одинаковые множители:
n1/n2 = (m * g * h) / (4m * g * h) = 1 / 4.
Ответ: Соотношение n1/n2 равно 1/4.