Question

В каком соотношении будут КПД  n1/n2 двигателя лифта при подъёме одного человека или четырёх человек на один и тот же этаж. Массы всех людей считать одинаковыми и равными массе кабины лифта.

Answer 1

Дано: масса одного человека m, масса кабины лифта M, КПД подъёма n1, КПД снижения n2.

Найти: отношение КПД двигателя лифта при подъёме одного человека к КПД двигателя лифта при подъёме четырёх человек.

Решение:

При подъёме одного человека на один этаж работа двигателя лифта равна работе против силы тяжести одного человека и кабины:
W1 = (m + M) * g * h

При подъёме четырёх человек на один этаж работа двигателя лифта равна работе против силы тяжести четырёх человек и кабины:
W2 = 4m * g * h + M * g * h

Отношение КПД при подъёме одного человека к КПД при подъёме четырёх человек равно:
n1/n2 = W1/(W2)
n1/n2 = (m + M) * g * h / (4m * g * h + M * g * h)
n1/n2 = (m + M) / (4m + M)

Ответ: отношение КПД двигателя лифта при подъёме одного человека к КПД двигателя лифта при подъёме четырёх человек равно (m + M) / (4m + M).