Дано:
- Высота подъема: h = 1.5 м
- Скорость дельфина над водой: v = 2.0 м/с
- Ускорение свободного падения: g ≈ 9.81 м/с²
Найти:
- Скорость, с которой выпрыгнул дельфин из воды (v0).
Решение:
Для решения задачи воспользуемся законом сохранения энергии. На высоте h дельфин имеет кинетическую и потенциальную энергию. При выходе из воды у него есть только кинетическая энергия.
Кинетическая энергия на высоте h:
E_кинетическая = (1/2) * m * v^2,
Потенциальная энергия на высоте h:
E_потенциальная = m * g * h.
Уравнение сохранения энергии можно записать как:
(1/2) * m * v0^2 = (1/2) * m * v^2 + m * g * h.
Сократим массу m, так как она присутствует в каждом термина:
(1/2) * v0^2 = (1/2) * v^2 + g * h.
Теперь выразим v0:
v0^2 = v^2 + 2 * g * h.
Подставим известные значения:
v0^2 = (2.0 м/с)^2 + 2 * 9.81 м/с² * 1.5 м.
v0^2 = 4 + 2 * 9.81 * 1.5,
v0^2 = 4 + 29.43,
v0^2 = 33.43.
Теперь найдем v0:
v0 = √33.43 ≈ 5.79 м/с.
Ответ: Дельфин выпрыгнул из воды со скоростью примерно 5.79 м/с.