В лифте находится пассажир массой m. Найти высоту h, на которую поднялся лифт, если он, двигаясь из состояния покоя, развил скорость v и при этом вес пассажира изменился на дэльтаP
от

1 Ответ

дано:  
Масса пассажира m (в кг)  
Конечная скорость лифта v (в м/с)  
Изменение веса пассажира дельтаP (в Н)  
Ускорение свободного падения g ≈ 9,81 м/с²  

найти:  
Высоту h, на которую поднялся лифт.  

решение:  
1. Найдем изменение силы тяжести W:  
W = m * g  
Изменение веса пассажира можно записать как:  
дельтаP = P' - P, где P' — вес в момент ускорения, а P — вес в состоянии покоя.

2. Мы знаем, что при ускорении лифта:  
P' = m * (g + a), где a — ускорение лифта.

Подставляем:  
дельтаP = m * (g + a) - m * g  
дельтаP = m * a  

Следовательно:  
a = дельтаP / m  

3. Теперь воспользуемся уравнением движения для определения высоты h:  
v^2 = 2 * a * h, где h — путь, пройденный лифтом.

Решим это уравнение относительно h:  
h = v² / (2 * a)  

4. Подставим значение а:  
h = v² / (2 * (дельтаP / m))  
h = (m * v²) / (2 * дельтаP)  

ответ:  
Высота h, на которую поднялся лифт, составляет (m * v²) / (2 * дельтаP).
от