Question

Определите светимость Полярной звезды, если на поверхности Земли она создаёт освещённость Е=  3,8 · 10−9 Вт/м2, а рас-стояние от Земли до этой звезды около 650 св. лет.

Answer 1

Дано:

- Освещённость на поверхности Земли E = 3.8 × 10^(-9) Вт/м².
- Расстояние от Земли до Полярной звезды R = 650 световых лет.
- 1 световой год ≈ 9.461 × 10^(15) м.

Найти:

- Светимость Полярной звезды L.

Решение:

1. Формула для связи освещённости с светимостью:

E = L / (4 * π * R²).

2. Сначала найдём расстояние в метрах:

R = 650 световых лет = 650 * 9.461 × 10^(15) м
  ≈ 6.15 × 10^(18) м.

3. Переставим формулу для нахождения светимости:

L = E * 4 * π * R².

4. Подставим известные значения:

L = (3.8 × 10^(-9)) * 4 * 3.14 * (6.15 × 10^(18))².

5. Считаем числовое значение:

L ≈ 3.8 × 10^(-9) * 4 * 3.14 * 3.78 × 10^(37)
  ≈ 9.03 × 10^(29) Вт.

Ответ: Светимость Полярной звезды составляет примерно 9 × 10^(29) Вт.