Дано:
- Радиус нейтронной звезды R = 10 км = 10 * 10^3 м = 10000 м.
- Масса нейтронной звезды M = масса Солнца ≈ 1.989 × 10^(30) кг.
Найти:
- Плотность нейтронной звезды ρ.
Решение:
1. Формула для объёма сферы:
V = (4/3) * π * R³.
2. Подставим значение радиуса:
V = (4/3) * π * (10000)³
= (4/3) * π * (10^4)³
= (4/3) * π * (10^{12})
= (4/3) * 3.14 * (10^{12}).
3. Приблизительно принимаем π ≈ 3.14:
V ≈ (4/3) * 3.14 * 10^{12}
≈ 4.19 * 10^{12} м³.
4. Плотность определяется как отношение массы к объёму:
ρ = M / V.
5. Подставим известные значения:
ρ = (1.989 × 10^(30)) / (4.19 * 10^{12})
≈ 4.75 × 10^{17} кг/м³.
Ответ: Плотность нейтронной звезды составляет примерно 4.75 × 10^{17} кг/м³.