Дано:
- Импульс α-частицы: p = 10^(-19) кг·м/с.
- Скорость α-частицы: v = 1,5 * 10^7 м/с.
- Время, за которое выделяется энергия: t = 1/2 часа = 1800 с.
- Общая выделенная энергия за это время: E = 450 Дж.
Найти:
- Число α-частиц, испускаемых образцом за 1 с.
Решение:
1. Рассчитаем кинетическую энергию одной α-частицы. Энергия частицы выражается через её импульс и массу:
E_к = p^2 / (2 * m),
где p — импульс, m — масса α-частицы.
Масса α-частицы (состоящей из 2 протонов и 2 нейтронов) примерно равна:
m(α) ≈ 4 * 1,660 * 10^(-27) кг = 6,64 * 10^(-27) кг.
Теперь можно вычислить кинетическую энергию одной α-частицы:
E_к = (10^(-19))^2 / (2 * 6,64 * 10^(-27))
= 10^(-38) / (1,328 * 10^(-26))
≈ 7,53 * 10^(-13) Дж.
2. Рассчитаем количество α-частиц, испускаемых образцом за 1 с. Для этого нужно разделить общую выделенную энергию на энергию, выделенную одной α-частицей.
Число α-частиц, испускаемых за 1 с, равно:
N = E / (E_к * t)
= 450 / (7,53 * 10^(-13) * 1800)
≈ 3,34 * 10^11 с^(-1).
Ответ: Образец испускает α-частицы с частотой 3,34 * 10^11 с^(-1).