Дано:
Для лития 6/3Li:
- Масса ядра лития m(6/3Li) ≈ 6.0151 а.е.м.
- Масса протона m(протон) ≈ 1.0073 а.е.м.
- Масса нейтрона m(нейтрон) ≈ 1.0087 а.е.м.
- 1 а.е.м. ≈ 1.6605 × 10^-27 кг
- 1 МэВ = 1.60218 × 10^-13 Дж
Для азота 14/7N:
- Масса ядра азота m(14/7N) ≈ 14.0031 а.е.м.
- Масса протона m(протон) ≈ 1.0073 а.е.м.
- Масса нейтрона m(нейтрон) ≈ 1.0087 а.е.м.
Найти:
- Удельную энергию связи для лития 6/3Li и азота 14/7N.
Решение:
Для лития 6/3Li:
1. Рассчитаем массу свободных нуклонов:
m(свободные нуклоны) = 3 * m(протон) + 3 * m(нейтрон)
≈ 3 * 1.0073 + 3 * 1.0087
≈ 3.0219 + 3.0261
≈ 6.0480 а.е.м.
2. Дефект массы (Δm) ядра лития:
Δm = m(свободные нуклоны) - m(6/3Li)
≈ 6.0480 - 6.0151
≈ 0.0329 а.е.м.
3. Переведем дефект массы в килограммы:
Δm(кг) = 0.0329 а.е.м. * 1.6605 × 10^-27
≈ 5.47 × 10^-29 кг
4. Энергия связи ядра (E = Δm * c^2):
E = Δm * c^2
= 5.47 × 10^-29 * (3 × 10^8)^2
≈ 4.92 × 10^-12 Дж
5. Переведем энергию в МэВ:
E(МэВ) = E(Дж) / (1.60218 × 10^-13)
≈ 4.92 × 10^-12 / (1.60218 × 10^-13)
≈ 30.7 МэВ
6. Удельная энергия связи для лития:
Удельная энергия = E(МэВ) / (масса ядра лития)
≈ 30.7 / 6
≈ 5.1 МэВ
Для азота 14/7N:
1. Рассчитаем массу свободных нуклонов:
m(свободные нуклоны) = 7 * m(протон) + 7 * m(нейтрон)
≈ 7 * 1.0073 + 7 * 1.0087
≈ 7.0511 + 7.0609
≈ 14.1120 а.е.м.
2. Дефект массы (Δm) ядра азота:
Δm = m(свободные нуклоны) - m(14/7N)
≈ 14.1120 - 14.0031
≈ 0.1089 а.е.м.
3. Переведем дефект массы в килограммы:
Δm(кг) = 0.1089 а.е.м. * 1.6605 × 10^-27
≈ 1.81 × 10^-28 кг
4. Энергия связи ядра (E = Δm * c^2):
E = Δm * c^2
= 1.81 × 10^-28 * (3 × 10^8)^2
≈ 1.63 × 10^-11 Дж
5. Переведем энергию в МэВ:
E(МэВ) = E(Дж) / (1.60218 × 10^-13)
≈ 1.63 × 10^-11 / (1.60218 × 10^-13)
≈ 101.6 МэВ
6. Удельная энергия связи для азота:
Удельная энергия = E(МэВ) / (масса ядра азота)
≈ 101.6 / 14
≈ 7.5 МэВ
Ответ:
- Удельная энергия связи для лития 6/3Li составляет примерно 5.1 МэВ.
- Удельная энергия связи для азота 14/7N составляет примерно 7.5 МэВ.