Дано:
- Длина волны λ = 66 нм = 66 · 10^-9 м,
- Работа выхода A = 4 · 10^-19 Дж,
- Масса электрона m = 9,11 · 10^-31 кг.
Найти:
- Максимальную скорость v и импульс p электрона.
Решение:
1. Энергия фотона E связана с длиной волны λ по формуле:
E = h * c / λ,
где h — постоянная Планка (h = 6,63 · 10^-34 Дж·с),
c — скорость света (c = 3 · 10^8 м/с).
2. Рассчитаем энергию фотона:
E = (6,63 · 10^-34 * 3 · 10^8) / (66 · 10^-9) = 3,02 · 10^-18 Дж.
3. По уравнению фотоэффекта:
Eф = A + K,
где Eф — энергия фотона, A — работа выхода, K — максимальная кинетическая энергия электрона.
4. Рассчитаем максимальную кинетическую энергию:
K = Eф - A = 3,02 · 10^-18 - 4 · 10^-19 = 2,62 · 10^-18 Дж.
5. Максимальную скорость электрона можно найти из уравнения кинетической энергии:
K = (1/2) * m * v^2,
где m — масса электрона, v — скорость.
6. Подставим значения и решим для v:
2,62 · 10^-18 = (1/2) * 9,11 · 10^-31 * v^2,
v^2 = (2 * 2,62 · 10^-18) / (9,11 · 10^-31),
v^2 = 5,74 · 10^12,
v = √(5,74 · 10^12) ≈ 2,4 · 10^6 м/с.
7. Импульс p электрона можно найти по формуле:
p = m * v.
8. Подставим значения:
p = 9,11 · 10^-31 * 2,4 · 10^6 = 2,18 · 10^-24 кг·м/с.
Ответ:
Максимальная скорость электрона 2,4 · 10^6 м/с, импульс электрона 2,2 · 10^-24 кг·м/с.