Дано:
- угол второго порядка дифракционного максимума θ2 = 14°,
- порядок максимума m2 = 2,
- порядок максимума m3 = 3.
Найти:
- угол третьего порядка дифракционного максимума θ3.
Решение:
Используем уравнение для дифракции:
m * λ = d * sin(θ),
где m — порядок максимума, λ — длина волны света, d — период решётки, θ — угол дифракции.
Для второго порядка:
2 * λ = d * sin(14°).
Для третьего порядка:
3 * λ = d * sin(θ3).
Теперь выразим d из уравнения второго порядка:
d = (2 * λ) / sin(14°).
Подставим это значение в уравнение для третьего порядка:
3 * λ = (2 * λ / sin(14°)) * sin(θ3).
Упрощаем:
3 * λ * sin(14°) = 2 * λ * sin(θ3).
Делим обе стороны на λ (при условии, что λ не равно нулю):
3 * sin(14°) = 2 * sin(θ3).
Теперь найдём sin(θ3):
sin(θ3) = (3/2) * sin(14°).
Вычислим sin(14°):
sin(14°) ≈ 0,2419.
Теперь подставим это значение:
sin(θ3) = (3/2) * 0,2419 ≈ 0,36285.
Теперь найдем угол θ3:
θ3 = arcsin(0,36285).
Вычисляем:
θ3 ≈ 21°.
Ответ:
Максимум третьего порядка отклонён под углом 21°.