Дано:
- угол падения θ1 = 40°.
- угол преломления θ2 = 24°.
Найти:
- угол падения, при котором угол преломления будет равен 20° (обозначим его θ3).
Решение:
Сначала найдем показатель преломления жидкости n:
Используем закон Снеллиуса:
n = sin(θ1) / sin(θ2).
Подставляем известные значения:
n = sin(40°) / sin(24°).
Значения синусов:
sin(40°) ≈ 0,6428,
sin(24°) ≈ 0,4067.
Теперь вычислим n:
n = 0,6428 / 0,4067 ≈ 1,58.
Теперь найдем угол падения θ3, при котором угол преломления θ4 = 20°.
Согласно закону Снеллиуса:
n = sin(θ3) / sin(θ4).
Теперь подставим известные значения для θ4:
1,58 = sin(θ3) / sin(20°).
Значение sin(20°) ≈ 0,3420.
Теперь выразим sin(θ3):
sin(θ3) = 1,58 * 0,3420 ≈ 0,5406.
Теперь найдем θ3:
θ3 = arcsin(0,5406) ≈ 33°.
Ответ:
При угле падения 33° угол преломления будет равен 20°.