На  какой  высоте  висит  уличный  фонарь,  если  тень  от  вертикально  поставленной  палки  высотой  0,9  м  имеет  длину  1,2  м,  а  при  перемещении  палки  на  1  м  от  фонаря  вдоль  на-правления тени длина тени стала равна 1,5 м?
от

1 Ответ

Дано:
- высота палки h1 = 0,9 м.
- длина тени при начальном положении палки l1 = 1,2 м.
- расстояние, на которое перемещена палка от фонаря, Δx = 1 м.
- длина тени после перемещения палки l2 = 1,5 м.

Найти:
- высота уличного фонаря H.

Решение:
Предположим, что тень от фонаря и палки образуют подобные треугольники. Отношение высоты палки к длине её тени будет одинаковым с отношением высоты фонаря к длине тени от фонаря.

1. Для первого положения палки:
H / l1 = h1 / l1.

2. Для второго положения палки, когда она перемещена на 1 м:
H / (l1 + Δx) = h1 / l2.

Используя пропорцию, можно найти H.

1. Подставим данные в первую пропорцию:
H / 1,2 = 0,9 / 1,2 → H = 0,9.

2. Подставим данные во вторую пропорцию:
H / (1,2 + 1) = 0,9 / 1,5 → H = 3,9.

Ответ:
Высота уличного фонаря равна 3,9 м.
от