Дано:
- напряжение U = 220 В
- сила тока I = 2,5 А
- частота тока v = 50 Гц (стандартная частота)
- активное сопротивление R = 0 (в цепи только конденсатор)
Найти: ёмкость конденсатора C.
Решение:
В цепи переменного тока с конденсатором импеданс (Z) можно выразить как:
Z = √R² + (ωL)² + (1/ωC)²
Так как в цепи только конденсатор, то ωL = 0 и R = 0, поэтому импеданс упрощается до:
Z = 1 / ωC
Закон Ома для цепи переменного тока:
U = I * Z
Подставляем выражение для Z:
U = I / ωC
Решим относительно C:
C = I / (U * ω)
где ω = 2πv, и v = 50 Гц, значит:
ω = 2π * 50 = 314 рад/с
Теперь подставим известные значения:
C = 2,5 / (220 * 314) ≈ 2,5 / 69080 ≈ 3,62 × 10⁻⁵ Ф = 36 мкФ
Ответ: ёмкость конденсатора составляет 36 мкФ.