дано:
масса электрона me = 9,1 * 10^(-31) кг,
масса позитрона mp = 9,1 * 10^(-31) кг.
найти:
энергию одного гамма-кванта Eγ.
решение:
1. При аннигиляции электрона и позитрона вся их масса преобразуется в энергию, которая делится на два гамма-кванта. Энергия, высвобожденная при аннигиляции, рассчитывается по формуле:
E = (me + mp) * c^2,
где c = 3 * 10^8 м/с — скорость света.
Так как масса электрона и позитрона одинаковая, можно выразить:
E = 2 * me * c^2.
2. Подставим значения:
E = 2 * 9,1 * 10^(-31) кг * (3 * 10^8 м/с)^2
E = 2 * 9,1 * 10^(-31) * 9 * 10^16 Дж
E ≈ 1,64 * 10^(-14) Дж.
3. Поскольку энергия делится на два гамма-кванта, энергия одного гамма-кванта будет равна:
Eγ = E / 2 = (1,64 * 10^(-14) Дж) / 2 ≈ 8,2 * 10^(-15) Дж.
ответ:
энергия одного гамма-кванта при аннигиляции электрона и позитрона равна 8,2 * 10^(-14) Дж.