дано:
площадь трапеции S = 50 см²,
периметр трапеции P = 32 см,
высота трапеции h = 5 см.
найти:
боковые стороны трапеции.
решение:
1. Площадь трапеции можно выразить через её основания и высоту:
S = (AB + CD) * h / 2.
Подставим известные значения:
50 = (AB + CD) * 5 / 2.
Умножим обе части на 2:
100 = (AB + CD) * 5.
Разделим обе части на 5:
AB + CD = 20.
2. Периметр трапеции равен сумме всех её сторон:
P = AB + CD + 2 * AD.
Подставим известные значения:
32 = AB + CD + 2 * AD.
Так как AB + CD = 20, подставим это в уравнение:
32 = 20 + 2 * AD.
Решим относительно боковой стороны AD:
2 * AD = 32 - 20 = 12.
AD = 12 / 2 = 6 см.
ответ:
боковые стороны трапеции равны 6 см.