дано:
равнобедренный треугольник, боковая сторона равна a, основание — b.
найти:
площадь равнобедренного треугольника.
решение:
Для нахождения площади равнобедренного треугольника можно использовать формулу:
S = (b * h) / 2,
где b — основание, h — высота треугольника.
Для нахождения высоты h, проведём её из вершины, противоположной основанию. Эта высота делит основание на две равные части. Обозначим половину основания как b/2. Теперь применим теорему Пифагора к получившемуся прямоугольному треугольнику, где гипотенуза — боковая сторона a, а катеты — h и b/2:
a² = h² + (b/2)².
Из этого уравнения выразим h:
h² = a² - (b/2)²,
h = √(a² - (b/2)²).
Теперь подставим это значение высоты в формулу для площади:
S = (b * √(a² - (b/2)²)) / 2.
Ответ: площадь равнобедренного треугольника равна (b * √(a² - (b/2)²)) / 2.