дано:
площадь равностороннего треугольника равна 24 см².
найти:
сторону равностороннего треугольника.
решение:
Площадь равностороннего треугольника можно найти по формуле:
S = (√3 / 4) * a²,
где S — площадь, a — сторона треугольника.
Подставляем известное значение площади:
24 = (√3 / 4) * a².
Теперь выразим a²:
a² = 24 * 4 / √3 = 96 / √3.
Для упрощения умножим и разделим на √3:
a² = (96 * √3) / 3 = 32√3.
Теперь находим сторону:
a = √(32√3) ≈ 9,5 см.
Ответ: сторона равностороннего треугольника равна примерно 9,5 см.