дано:
- Диагональ квадрата равна a.
Найти:
- Площадь квадрата.
Решение:
1. Пусть сторона квадрата равна s.
2. В квадрате диагональ и сторона связаны через теорему Пифагора:
a² = s² + s² = 2s².
3. Из этого выражения находим сторону квадрата:
s² = a² / 2.
4. Площадь квадрата равна квадрату его стороны:
S = s² = a² / 2.
Ответ:
Площадь квадрата равна a² / 2.