Дано: диагональ квадрата - 27.
Найти: площадь квадрата.
Решение:
Пусть сторона квадрата равна а.
Из свойств квадрата следует, что его диагональ равна a√2.
Таким образом, получаем уравнение: a√2 = 27.
Разрешим его относительно стороны а: а = 27 / √2 = 27√2 / 2 = 13.5√2.
Теперь найдем площадь квадрата, используя формулу: S = a^2.
Подставим найденное значение стороны: S = (13.5√2)^2 = 182.25 * 2 = 364.5.
Ответ: площадь квадрата равна 364.5.