дано:
Длина нити (l) = 1,0 м
Заряд шарика (q) = 20 мкКл = 20 * 10⁻⁶ Кл
Заряд q1 = –q = –20 * 10⁻⁶ Кл
Модуль скорости шарика в момент прохождения положения равновесия (v) = 5,1 м/с
Расстояние между зарядами в момент наибольшего отклонения (r) = 2,0 м
найти:
Масса шарика (m)
решение:
1. На шарик действует сила тяжести и электростатическое взаимодействие между зарядами. В момент наибольшего отклонения система имеет максимальное расстояние между зарядами, и вся энергия шарика состоит из потенциальной энергии, превращенной в кинетическую.
2. Потенциальная энергия электрического взаимодействия между зарядами:
U_эл = k * |q * q1| / r
где k = 9 * 10⁹ Н·м²/Кл² — электростатическая постоянная.
Подставим значения:
U_эл = 9 * 10⁹ * (20 * 10⁻⁶)² / 2
U_эл = 9 * 10⁹ * 400 * 10⁻¹² / 2
U_эл = 1,8 Дж
3. Кинетическая энергия шарика в момент прохождения положения равновесия:
E_к = 1/2 * m * v²
4. На момент наибольшего отклонения вся энергия будет электростатической. Следовательно, кинетическая энергия в момент прохождения положения равновесия равна электростатической энергии:
1/2 * m * v² = U_эл
5. Решаем относительно массы m:
m = 2 * U_эл / v²
m = 2 * 1,8 / (5,1)²
m = 3,6 / 26,01
m ≈ 0,138 кг
ответ:
Масса шарика составляет примерно 0,138 кг.