В избушке стоит радиатор мощностью 0,68 кВт, он работает от напряжения в 22 В. На сколько градусов он нагреет помещение за 1,4 часа работы, если потери энергии в окружающую среду 21%. Объем воздуха в избушке 16 м³, плотность воздуха 1,29 кг/м³, удельная теплоемкость воздуха 1,005 кДж/(кг."С)
от

1 Ответ

дано:  
Мощность радиатора (P) = 0,68 кВт = 680 Вт  
Напряжение (U) = 22 В  
Время работы (t) = 1,4 часа = 1,4 * 3600 с = 5040 с  
Потери энергии (η) = 21% = 0.21  
Объем помещения (V) = 16 м³  
Плотность воздуха (ρ) = 1.29 кг/м³  
Удельная теплоемкость воздуха (C) = 1.005 кДж/(кг·°C) = 1005 Дж/(кг·°C)

найти:  
Температурное изменение воздуха (ΔT) за 1,4 часа работы радиатора

решение:  
1. Рассчитаем энергию, которую радиатор выделит за 1,4 часа работы:  
E_полная = P * t  
E_полная = 680 Вт * 5040 с  
E_полная = 3427200 Дж  

2. Учтем потери энергии:  
Энергия, использованная для нагрева:  
E_нагреваемая = E_полная * (1 - η)  
E_нагреваемая = 3427200 Дж * (1 - 0.21)  
E_нагреваемая = 3427200 Дж * 0.79  
E_нагреваемая = 2703568 Дж  

3. Рассчитаем массу воздуха в помещении:  
m = ρ * V  
m = 1.29 кг/м³ * 16 м³  
m = 20.64 кг  

4. Теперь рассчитаем на сколько градусов нагреется воздух, используя формулу для тепла:  
Q = m * C * ΔT  
2703568 Дж = 20.64 кг * 1005 Дж/(кг·°C) * ΔT  
ΔT = 2703568 Дж / (20.64 * 1005)  
ΔT ≈ 130.0 °C

ответ:  
Температура в помещении повысится примерно на 130°C за 1,4 часа работы радиатора.
от