дано:
Объем кефира (V) = 500 мл = 0.5 * 10^-3 м³
Масса миски (m_м) = 165 г = 0.165 кг
Начальная температура (T_нач) = 24 °C
Конечная температура (T_кон) = 15 °C
Напряжение (U) = 210 В
Сила тока (I) = 2.4 А
КПД холодильника (η) = 65% = 0.65
Плотность кефира (ρ) = 1032 кг/м³
Теплоемкость кефира (C_к) = 3700 Дж/(кг·°C)
Ускорение свободного падения (g) = 9.8 м/с²
найти:
Время (t), за которое кефир и миска охладятся до 15 °C
решение:
1. Рассчитаем работу холодильника.
Мощность холодильника:
P_хол = U * I
P_хол = 210 В * 2.4 А
P_хол = 504 Вт
Работа холодильника за время (t):
W_хол = P_хол * t
W_хол = 504 Вт * t
2. Энергия, которую холодильник выделяет на охлаждение, с учетом КПД:
W_выдел = η * W_хол
W_выдел = 0.65 * 504 Вт * t
W_выдел = 327.6 * t Дж
3. Рассчитаем массу кефира:
m_к = ρ * V
m_к = 1032 кг/м³ * 0.5 * 10^-3 м³
m_к = 0.516 кг
4. Рассчитаем теплоту, которую нужно забрать у кефира и миски для охлаждения на 9°C (T_нач - T_кон):
Теплоемкость миски примем как теплоемкость железа:
C_м = 500 Дж/(кг·°C)
Тепло, которое нужно забрать у кефира:
Q_кефир = m_к * C_к * (T_нач - T_кон)
Q_кефир = 0.516 кг * 3700 Дж/(кг·°C) * (24°C - 15°C)
Q_кефир = 0.516 * 3700 * 9
Q_кефир = 17142.6 Дж
Тепло, которое нужно забрать у миски:
Q_миска = m_м * C_м * (T_нач - T_кон)
Q_миска = 0.165 кг * 500 Дж/(кг·°C) * (24°C - 15°C)
Q_миска = 0.165 * 500 * 9
Q_миска = 742.5 Дж
Общее количество теплоты, которое нужно забрать:
Q_общ = Q_кефир + Q_миска
Q_общ = 17142.6 Дж + 742.5 Дж
Q_общ = 17885.1 Дж
5. Рассчитаем время, необходимое для охлаждения:
Q_общ = W_выдел
17885.1 Дж = 327.6 * t
t = 17885.1 Дж / 327.6
t ≈ 54.6 с
6. Переведем время в часы:
t ≈ 54.6 с / 3600 с/ч
t ≈ 0.0152 ч
ответ:
Время, необходимое для охлаждения кефира и миски до 15°C, составляет примерно 0.0152 часа, что равно 54.6 секунды.