Дано:
- Масса латунной посудины (m1) = 500 г = 0,5 кг
- Масса свинца (m2) = 100 г = 0,1 кг
- Начальная температура (T0) = 17 °C
- Температура плавления свинца (Tпл) ≈ 327 °C
- Удельная теплоемкость латуни (c1) ≈ 380 Дж/(кг·°C)
- Удельная теплоемкость свинца (c2) ≈ 130 Дж/(кг·°C)
- КПД установки (η) = 0,45
- Теплота плавления свинца (L) ≈ 250000 Дж/кг
Найти:
Массу природного газа (mгаз), которую необходимо сжечь.
Решение:
1. Найдем необходимую теплоту (Q) для плавления свинца:
Q = m2 * L
Q = 0,1 кг * 250000 Дж/кг
Q = 25000 Дж
2. Найдем изменение температуры латуни при нагревании до температуры плавления свинца:
ΔT = Tпл - T0
ΔT = 327 °C - 17 °C
ΔT = 310 °C
3. Найдем количество тепла (Q1), которое отдаст латунная посудина:
Q1 = m1 * c1 * ΔT
Q1 = 0,5 кг * 380 Дж/(кг·°C) * 310 °C
Q1 = 0,5 * 380 * 310
Q1 = 58850 Дж
4. Сравним теплоту, необходимую для плавления свинца, и теплоту, отдаваемую латунной посудиной. Поскольку Q1 больше Q, мы можем использовать Q1 для обогрева свинца.
5. Найдем полезную теплоту (Qпол) с учетом КПД установки:
Qпол = Q / η
Qпол = 25000 Дж / 0,45
Qпол ≈ 55555,56 Дж
6. Теперь найдем массу природного газа (mгаз), необходимую для получения этого количества тепла. Теплота сгорания природного газа (Qсж) ≈ 35000 Дж/кг:
mгаз = Qпол / Qсж
mгаз = 55555,56 Дж / 35000 Дж/кг
mгаз ≈ 1,59 кг
Ответ:
Необходимо сжечь примерно 1,59 кг природного газа.