дано:
- угол падения в воде θ1 = 30° и θ1 = 60°
- показатель преломления воды n2 ≈ 1.33
- показатель преломления воздуха n1 ≈ 1
найти:
- выйдет ли луч света из воды в воздух при этих углах падения.
решение:
Для того чтобы луч вышел из воды в воздух, угол падения не должен быть таким, чтобы свет не мог выйти за пределы воды, т.е. угол падения не должен превышать критический угол θкр.
Критический угол можно найти по формуле:
θкр = arcsin(n1 / n2).
Подставим значения показателей преломления для воздуха и воды:
θкр = arcsin(1 / 1.33) ≈ 48.75°.
Теперь проверим, выйдет ли луч при углах падения 30° и 60°.
1. Для угла падения θ1 = 30°:
Используем закон Снеллиуса для нахождения угла преломления θ2 в воздухе:
n2 * sin(θ1) = n1 * sin(θ2).
Подставим значения:
1.33 * sin(30°) = 1 * sin(θ2).
sin(30°) = 0.5, тогда:
1.33 * 0.5 = sin(θ2),
0.665 = sin(θ2),
θ2 = arcsin(0.665) ≈ 41.9°.
Поскольку угол преломления θ2 (41.9°) меньше критического угла (48.75°), свет выйдет из воды в воздух.
2. Для угла падения θ1 = 60°:
Используем тот же закон Снеллиуса:
1.33 * sin(60°) = 1 * sin(θ2).
sin(60°) ≈ 0.866, тогда:
1.33 * 0.866 = sin(θ2),
1.151 = sin(θ2).
Но так как sin(θ2) не может быть больше 1, это означает, что угол падения слишком велик для преломления, и луч не выйдет из воды. Это явление называется полным внутренним отражением.
ответ:
- При угле падения 30° луч выйдет из воды в воздух.
- При угле падения 60° луч не выйдет из воды в воздух, будет полное внутреннее отражение.
(Примечание: для графического представления хода лучей нарисуйте диаграмму с горизонтальной линией для поверхности воды, показывая лучи, выходящие из воды и преломляющиеся в воздух, а также лучи, отражающиеся внутри воды, если угол падения слишком велик).