Дано:
маса покоя частицы m = 1,6 * 10⁻²⁸ кг,
энергия E = 150 МэВ = 150 * 10⁶ эВ = 150 * 10⁶ * 1,6 * 10⁻¹⁹ Дж (перевели из эВ в джоули).
Необходимо найти импульс частицы p.
Решение:
1. Из релятивистской формулы для полной энергии можно выразить импульс:
E² = (p * c)² + (m * c²)²,
где E — полная энергия частицы, p — её импульс, c — скорость света (c = 3 * 10⁸ м/с), m — масса покоя.
2. Перепишем формулу для импульса p:
p = √[(E/c)² - m² * c²].
3. Подставим известные значения:
E = 150 * 10⁶ * 1,6 * 10⁻¹⁹ Дж,
m = 1,6 * 10⁻²⁸ кг,
c = 3 * 10⁸ м/с.
Сначала найдем E/c:
E/c = (150 * 10⁶ * 1,6 * 10⁻¹⁹) / (3 * 10⁸) = 8 * 10⁻² Дж·с/м.
Теперь вычислим p:
p = √[(8 * 10⁻²)² - (1,6 * 10⁻²⁸ * 3 * 10⁸)²].
p = √[(6,4 * 10⁻³) - (1,44 * 10⁻¹³)].
p = √(6,4 * 10⁻³ - 1,44 * 10⁻¹³) ≈ √(6,4 * 10⁻³).
p ≈ 8 * 10⁻² кг·м/с.
Ответ: импульс частицы равен 8 * 10⁻² кг·м/с.