Стороны  треугольника  равны  5,  8  и  10.  Найдите  стороны  треугольника,  подобного  данному,  если:      а)  его  периметр  равен  11,5;    б)  его  большая  сторона  равна  меньшей  стороне  данного  треугольника
от

1 Ответ

дано:  
Стороны треугольника: a = 5 см, b = 8 см, c = 10 см.

периметр треугольника можно найти по формуле:
P = a + b + c.
P = 5 + 8 + 10 = 23 см.  

а) Найти стороны подобного треугольника, если его периметр равен 11,5 см.

1. Определяем коэффициент подобия k.
k = P_подобный / P = 11,5 / 23 = 0,5.

2. Теперь найдем стороны подобного треугольника:
a_подобный = a * k = 5 * 0,5 = 2,5 см,  
b_подобный = b * k = 8 * 0,5 = 4 см,  
c_подобный = c * k = 10 * 0,5 = 5 см.

ответ: стороны подобного треугольника равны 2,5 см, 4 см, 5 см.

б) Найти стороны подобного треугольника, если его большая сторона равна меньшей стороне данного треугольника.

1. Меньшая сторона данного треугольника равна 5 см. Таким образом, большая сторона подобного треугольника будет равна 5 см.

2. Определяем коэффициент подобия k.
Наибольшая сторона данного треугольника равна 10 см.
k = 5 / 10 = 0,5.

3. Теперь найдем остальные стороны подобного треугольника:
a_подобный = a * k = 5 * 0,5 = 2,5 см,  
b_подобный = b * k = 8 * 0,5 = 4 см,  
c_подобный = c * k = 10 * 0,5 = 5 см.

ответ: стороны подобного треугольника равны 2,5 см, 4 см, 5 см.
от