дано:
∠AOB = 75°.
AO = OC (радиусы окружности).
найти:
а) величину угла ODC;
б) величину угла COD.
решение:
а) Угол ODC является внешним углом для треугольника AOB. Внешний угол равен сумме двух внутренних углов, неприлагаемых к нему. Следовательно:
- Угол AOD = ∠AOB = 75° (так как AO = OC, треугольник AOC равнобедренный).
- Угол OAC = 1/2 * ∠AOB = 1/2 * 75° = 37.5°.
Теперь вычислим угол ODC:
- Угол ODC = Угол AOB + Угол OAC = 75° + 37.5° = 112.5°.
б) Угол COD — это угол между радиусами OA и OC. Поскольку AO = OC, то треугольник AOC тоже равнобедренный, и угол COD равен углу AOB:
- Угол COD = ∠AOB = 75°.
ответ:
а) Величина угла ODC равна 112.5°.
б) Величина угла COD равна 75°.