дано: 4 разреза (4 прямые), которые делят круглый пирог.
найти: на какое наибольшее число частей могут делить круглый пирог 4 разреза.
решение:
Для того чтобы определить наибольшее число частей, на которое могут быть разделены круг с помощью прямых, можно воспользоваться формулой для максимального числа частей круга, которое можно получить с помощью n разрезов:
M(n) = (n² + n + 2) / 2.
Где M(n) — максимальное число частей при n разрезах.
Для 4 разрезов подставим n = 4:
M(4) = (4² + 4 + 2) / 2 = (16 + 4 + 2) / 2 = 22 / 2 = 11.
Ответ: наибольшее число частей, на которое могут делить круглый пирог 4 разреза, равно 11.