Дано: 5 прямых на плоскости, каждые две из которых пересекаются.
Найти: На сколько частей может делить плоскость эти 5 прямых?
Решение с подробными расчетами:
В данном случае у нас 5 прямых, каждые две из которых пересекаются, что означает, что ни одна из них не параллельна другой.
Используем формулу для определения числа частей, на которые делит плоскость n прямых:
O = (n^2 + n + 2)/2.
Подставляем n = 5:
O = (5^2 + 5 + 2)/2 = (25 + 5 + 2)/2 = 32/2 = 16.
Таким образом, 5 прямых, каждые две из которых пересекаются, могут разделить плоскость на 16 частей.
Ответ: Плоскость может быть разделена на 16 частей этими 5 прямыми.