Question

Когда была изобретена технология записи звука на компакт-диск (CD), стали решать, какова должна быть стандартная ёмкость диска. После того как группа разработчиков провела опрос, выяснилось, что самым популярным классическим произведением в Японии в те времена была 9-я симфония Бетховена, которая длилась 72–73 мин. Поскольку в аудио-CD применялась прямая оцифровка звука (без сжатия), были утверждены следующие параметры компакт-диска: 74 мин стереозвучания при частоте дискретизации 44,1 Гц, ёмкость 650 Мбайт. Какая глубина кодирования звука использовалась при оцифровке?

Answer 1

дано:
- длительность звучания t = 74 мин = 74 * 60 секунд = 4440 секунд
- частота дискретизации f = 44,1 кГц = 44100 Гц
- ёмкость компакт-диска S = 650 Мбайт = 650 * 1024 * 1024 байт = 686080000 байт

найти:
глубину кодирования звука b (в битах)

решение:
1. Найдём общий объём данных в битах:

Объём (бит) = S * 8  
Объём (бит) = 686080000 байт * 8 = 5488640000 бит

2. Рассчитаем количество сэмплов:

Количество сэмплов N = f * t  
Количество сэмплов N = 44100 Гц * 4440 секунд = 196396200 сэмплов

3. Теперь найдем глубину кодирования звука:

b = Объём (бит) / Количество сэмплов  
b = 5488640000 бит / 196396200 сэмплов ≈ 27.9 бит/сэмпл

Поскольку глубина кодирования должна быть целым числом, округляем до ближайшего целого числа: b ≈ 28 бит.

ответ:
Глубина кодирования звука, использованная при оцифровке, составляет примерно 28 бит.