Дано (в СИ):
5D8,AC1(16)
Найти:
Десятичное число, соответствующее шестнадцатеричному числу.
Решение:
Представим число 5D8,AC1(16) в виде разложения по степеням числа 16:
1. Определяем значения каждой цифры:
- 5 находится на позиции 16^2
- D (13 в десятичной системе) находится на позиции 16^1
- 8 находится на позиции 16^0
- A (10 в десятичной системе) находится на позиции 16^-1
- C (12 в десятичной системе) находится на позиции 16^-2
- 1 находится на позиции 16^-3
2. Записываем разложение:
5D8,AC1(16) =
5 * 16^2 + 13 * 16^1 + 8 * 16^0 + 10 * 16^-1 + 12 * 16^-2 + 1 * 16^-3
3. Рассчитаем каждое слагаемое:
- 5 * 16^2 = 5 * 256 = 1280
- 13 * 16^1 = 13 * 16 = 208
- 8 * 16^0 = 8 * 1 = 8
- 10 * 16^-1 = 10 / 16 = 0,625
- 12 * 16^-2 = 12 / 256 = 0,046875
- 1 * 16^-3 = 1 / 4096 = 0,000244140625
4. Складываем все значения:
1280 + 208 + 8 + 0,625 + 0,046875 + 0,000244140625 = 1496,672244140625
Округляем до трех знаков после запятой: 1496,672.
Ответ:
Шестнадцатеричному числу 5D8,AC1(16) соответствует десятичное число 1496,672(10).