Дано (в СИ):
38(10) = 102(b)
Найти:
Основание b.
Решение:
1. Запишем число 102 в системе счисления с основанием b:
- 1 * b^2 + 0 * b^1 + 2 * b^0
2. Это равняется:
- 1 * b^2 + 0 + 2 * 1 = b^2 + 2
3. Установим равенство между десятичным числом и выражением:
- b^2 + 2 = 38
4. Выразим b^2:
- b^2 = 38 - 2
- b^2 = 36
5. Найдем значение b:
- b = корень из 36
- b = 6
Ответ:
6.