дано:
t1 = 9 часов (время в пути вниз по реке)
t2 = 13 часов (время в пути вверх по реке)
найти:
Время, за которое катер пройдет это же расстояние в стоящей воде (t0).
решение:
Обозначим:
v - скорость катера в стоящей воде,
c - скорость течения реки,
d - расстояние между пристанями.
Скорость катера вниз по реке:
v + c.
Скорость катера вверх по реке:
v - c.
По формуле скорость = расстояние / время, можем зап записать уравнения для расстояния:
d = (v + c) * t1
d = (v - c) * t2
Так как расстояния одинаковые, приравняем обе формулы:
(v + c) * t1 = (v - c) * t2.
Подставим значения t1 и t2:
(v + c) * 9 = (v - c) * 13.
Раскроем скобки:
9v + 9c = 13v - 13c.
Переносим все члены с v в одну сторону и с c в другую:
9c + 13c = 13v - 9v,
22c = 4v.
Следовательно,
v = 22c / 4 = 5.5c.
Теперь найдем время t0, за которое катер пройдет то же расстояние d в стоящей воде:
d = v * t0.
Подставим d из первого уравнения:
(v + c) * t1 = v * t0.
(5.5c + c) * 9 = 5.5c * t0.
6.5c * 9 = 5.5c * t0.
Упростим:
58.5c = 5.5c * t0.
Делим обе стороны на 5.5c:
t0 = 58.5 / 5.5 = 10.636 часов (примерно).
ответ:
Катер может пройти это же расстояние в стоящей воде примерно за 10.64 часа.