дано:
- Масса гири m1 = 10 кг
- Площадь меньшего сечения S1, пусть S1 = A
- Площадь большего сечения S2 = 100 * A
найти:
- Массу груза m2, которую необходимо положить на больший поршень
решение:
Сначала вычислим силу тяжести, действующую на гирю:
F1 = m1 * g,
где g ≈ 9.81 м/с2.
Подставим значение массы:
F1 = 10 кг * 9.81 м/с2
F1 = 98.1 Н.
Теперь найдем, какую силу должен создать груз на большом поршне для достижения равновесия. Эта сила F2 будет равна силе F1, но в зависимости от площади:
F2 = P2 * S2,
где P2 - давление под грузом m2. Давление, создаваемое меньшим поршнем, равно:
P1 = F1 / S1.
Так как объемы воды одинаковы и давление передается без изменений, то P1 = P2. Таким образом:
F1 / S1 = F2 / S2.
Перепишем это уравнение:
F2 = F1 * (S2 / S1).
Теперь подставим известные значения:
F2 = 98.1 Н * (100 * A / A)
F2 = 98.1 Н * 100
F2 = 9810 Н.
Теперь найдем массу m2, которая создает силу F2:
F2 = m2 * g.
Отсюда получаем:
m2 = F2 / g
m2 = 9810 Н / 9.81 м/с2
m2 = 1000 кг.
ответ:
Необходимо положить груз массой 1000 кг на больший поршень, чтобы оба груза находились в равновесии.