дано:
- показатель преломления n = 1.33
- угол преломления θ2 = 47°
найти:
- угол падения θ1.
решение:
1. Для нахождения угла падения используем закон Снеллиуса:
n1 * sin(θ1) = n2 * sin(θ2),
где n1 - показатель преломления первого среды (воздуха), n1 ≈ 1, n2 = 1.33.
2. Упрощаем уравнение для θ1:
sin(θ1) = n2 * sin(θ2) / n1,
sin(θ1) = 1.33 * sin(47°).
3. Находим значение sin(47°):
sin(47°) ≈ 0.731.
4. Подставляем это значение в формулу:
sin(θ1) = 1.33 * 0.731 ≈ 0.97193.
5. Теперь находим угол падения θ1:
θ1 = arcsin(0.97193).
6. Вычисляем θ1:
θ1 ≈ 76.7°.
7. Округляем до целых:
θ1 ≈ 77°.
ответ:
Угол падения луча составляет приблизительно 77°.