Question

После протягивания проволоки через волочильный станок её длина увеличилась в 3 раза. До волочения её сопротивление было равно R= 5 Ом. Объём проволоки после волочения не изменился.   Выберите формулу для вычисление сопротивления R′ получившейся проволоки.  Каким стало сопротивление R′ этой проволоки?

Answer 1

Дано:
- Начальное сопротивление проволоки R = 5 Ом
- Длина проволоки до волочения L = L0 (изначальная длина)
- Длина проволоки после волочения L' = 3 * L0 (увеличилась в 3 раза)
- Объем проволоки V до волочения равен объему после волочения, т.е. V = S0 * L0 = S' * L'
где S0 - начальная площадь поперечного сечения, S' - площадь поперечного сечения после волочения.

По закону Ома, сопротивление проволоки рассчитывается по формуле:
R = ρ * (L / S)
где ρ - удельное сопротивление материала.

Объем проволоки остается постоянным:
S0 * L0 = S' * L'

Из этого уравнения можно выразить S':
S' = (S0 * L0) / L'

Теперь подставим L':
S' = (S0 * L0) / (3 * L0) = S0 / 3

Таким образом, новая площадь поперечного сечения S' уменьшилась в 3 раза.

Теперь подставим новое значение S' в формулу для сопротивления R':
R' = ρ * (L' / S')

Подставим значения L' и S':
R' = ρ * ((3 * L0) / (S0 / 3))
   = ρ * (9 * L0 / S0)
   = 9 * (ρ * (L0 / S0))
   = 9 * R

Теперь можем найти новое сопротивление R':
R' = 9 * R = 9 * 5 Ом = 45 Ом

Ответ:
Сопротивление R' получившейся проволоки стало 45 Ом.