дано: L2 = 6 * L1 (длина проволоки после протягивания) R1 = 30 Ом (сопротивление проволоки до протягивания)
найти: R2 - сопротивление проволоки после протягивания
решение:
Запишем формулу сопротивления проводника: R = rho * L / S где rho - удельное сопротивление материала, L - длина проводника, S - площадь поперечного сечения.
При протягивании проволоки через волочильный станок ее объем остается постоянным (V1 = V2), но изменяются длина и площадь поперечного сечения: V1 = L1 * S1 V2 = L2 * S2
Так как V1 = V2: L1 * S1 = L2 * S2 L1 * S1 = 6 * L1 * S2 S2 = S1 / 6
Запишем сопротивление до протягивания: R1 = rho * L1 / S1
Запишем сопротивление после протягивания: R2 = rho * L2 / S2
Подставим выражения L2 и S2 в выражение для R2: R2 = rho * (6 * L1) / (S1 / 6) R2 = rho * 36 * L1 / S1 R2 = 36 * (rho * L1 / S1) R2 = 36 * R1
Подставим численные значения: R2 = 36 * 30 Ом R2 = 1080 Ом
ответ: 1080 Ом