Шарик массой 1 кг совершает колебания в системе, показанной на рисунке. Жёсткости пружин равны 100 Н/м и 150 Н/м. Если в положении равновесия пружины не деформированы, то чему равен период колебаний тела? Силами сопротивления пренебречь.
от

1 Ответ

дано:
- масса шарика m = 1 кг
- жесткость первой пружины k1 = 100 Н/м
- жесткость второй пружины k2 = 150 Н/м

найти:
период колебаний T тела

решение:
1. В случае, если две пружины действуют одновременно, жесткость эквивалентной пружины можно вычислить по формуле для параллельного соединения пружин:
k_eq = k1 + k2

2. Подставим значения:
k_eq = 100 Н/м + 150 Н/м
k_eq = 250 Н/м

3. Теперь можем найти период колебаний T маятника с помощью формулы для периода колебаний пружинного осциллятора:
T = 2 * π * sqrt(m / k_eq)

4. Подставим известные значения:
T = 2 * π * sqrt(1 кг / 250 Н/м)

5. Вычисляем:
T = 2 * π * sqrt(0.004)
T = 2 * π * 0.0632455532
T ≈ 0.397 м

ответ:
Период колебаний тела составляет примерно 0.397 секунды.
от