дано:
масса груза m = 1 кг
масса груза на столе M = 4 кг
коэффициент трения между грузом и столом μ = 0.1
ускорение свободного падения g ≈ 9.81 м/с²
найти:
ускорение системы a
решение:
1. Сначала найдем силу тяжести на груз m, которая действует вниз:
Fтяжесть = m * g = 1 * 9.81 ≈ 9.81 Н
2. Эта сила будет равна силе натяжения T в веревке, так как система находится в равновесии, кроме блока.
3. Теперь найдем силу трения Fтр между грузом M и столом:
N = M * g = 4 * 9.81 ≈ 39.24 Н (нормальная сила)
Fтр = μ * N = 0.1 * 39.24 ≈ 3.924 Н
4. Теперь составим уравнение для массы M. Сила, действующая на массу M, это разница между силой натяжения и силой трения:
T - Fтр = M * a (1)
5. Для груза m, который подвешен, у нас есть следующее уравнение:
m * g - T = m * a (2)
6. Подставим значение T из первого уравнения во второе:
m * g - (M * a + Fтр) = m * a
7. Раскроем скобки и подведем все к одной стороне:
m * g - Fтр = (M + m) * a
8. Теперь выразим ускорение a:
a = (m * g - Fтр) / (M + m)
9. Подставим известные значения:
a = (1 * 9.81 - 3.924) / (4 + 1)
a = (9.81 - 3.924) / 5
a = 5.886 / 5
a ≈ 1.1772 м/с²
Ответ:
Ускорение груза массой 1 кг в системе составляет примерно 1.18 м/с².