дано:
- диэлектрическая проницаемость керосина ε_r = 2.1
- расстояние r = 5 см = 0.05 м (переведем в метры)
- напряженность электрического поля E = 1.6 * 10^5 Н/Кл
найти:
1. Заряд Q, создающий электрическое поле.
решение:
1. Напряженность электрического поля E в диэлектрике определяется по формуле:
E = k * |Q| / (ε * r²),
где k = 8.99 * 10^9 Н·м²/Кл² - коэффициент пропорциональности,
ε = ε_0 * ε_r - полная диэлектрическая проницаемость,
ε_0 = 8.85 * 10^(-12) Ф/м - электрическая постоянная.
2. Подставим выражение для ε:
ε = ε_0 * ε_r = 8.85 * 10^(-12) * 2.1.
3. Найдем ε:
ε ≈ 8.85 * 10^(-12) * 2.1 ≈ 1.86 * 10^(-11) Ф/м.
4. Подставим найденное значение ε и другие известные величины в формулу для E:
E = (8.99 * 10^9 * |Q|) / ((1.86 * 10^(-11)) * (0.05)²).
5. Упростим уравнение и выразим Q:
|Q| = E * (1.86 * 10^(-11) * 0.05²) / (8.99 * 10^9).
6. Подставим значения:
|Q| = (1.6 * 10^5) * (1.86 * 10^(-11) * 0.0025) / (8.99 * 10^9).
7. Вычислим:
|Q| ≈ (1.6 * 10^5) * (4.65 * 10^(-14)) / (8.99 * 10^9)
|Q| ≈ (7.44 * 10^(-9)) / (8.99 * 10^9)
|Q| ≈ 8.26 * 10^(-10) Кл.
ответ:
1. Заряд, создающий электрическое поле в керосине, составляет примерно 8.26 * 10^(-10) Кл.