Дано:
Длина волны фотона λ = 0,41 мкм = 0,41 * 10^-6 м,
Масса атома водорода m = 1,67 * 10^-27 кг.
Найти:
Скорость отдачи атома водорода v.
Решение:
Когда атом испускает фотон, он получает импульс в противоположном направлении. Импульс фотона P можно найти по формуле:
P = E / c,
где
E - энергия фотона,
c - скорость света (c ≈ 3 * 10^8 м/с).
Энергию фотона можно вычислить по формуле:
E = h * c / λ,
где
h - постоянная Планка (h ≈ 6,626 * 10^-34 Дж·с).
Теперь найдем энергию фотона:
E = (6,626 * 10^-34 Дж·с) * (3 * 10^8 м/с) / (0,41 * 10^-6 м).
Выполним расчеты:
E = (6,626 * 3) / (0,41) * 10^(−34 + 8 + 6)
E ≈ 48,43 * 10^-20 Дж
E ≈ 4,84 * 10^-19 Дж.
Теперь находим импульс фотона:
P = E / c = (4,84 * 10^-19 Дж) / (3 * 10^8 м/с).
Выполним расчеты:
P ≈ 1,613 * 10^-27 кг·м/с.
Импульс, полученный атомом, равен по модулю импульсу фотона. Таким образом, для скорости отдачи атома используем закон сохранения импульса:
P = m * v.
Отсюда можно выразить скорость:
v = P / m.
Теперь подставим значения:
v = (1,613 * 10^-27 кг·м/с) / (1,67 * 10^-27 кг).
Выполним расчеты:
v ≈ 0,965 м/с.
Ответ:
Скорость отдачи атома водорода составляет приблизительно 0,965 м/с.