дано:
- мгновенное значение ЭДС ε = 100 * sin(50πt) (В)
- ЭДС, которую нужно найти ε_н = 50 В
найти: момент времени t (с)
решение:
Для начала приравняем выражение ЭДС к заданному значению:
100 * sin(50πt) = 50.
Теперь разделим обе стороны уравнения на 100:
sin(50πt) = 0.5.
Теперь найдем аргумент синуса:
50πt = arcsin(0.5).
Значение arcsin(0.5) равно π/6 и 5π/6 в пределах одного периода. Теперь найдем t для этих значений:
1. Для первого значения:
50πt = π/6,
t = (1/6) / 50 = 1/300 с ≈ 0.00333 с.
2. Для второго значения:
50πt = 5π/6,
t = (5/6) / 50 = 5/300 с = 1/60 с ≈ 0.01667 с.
Таким образом, возможные моменты времени:
t1 ≈ 0.00333 с и t2 ≈ 0.01667 с.
ответ: 0.00333 с и 0.01667 с.