дано:
начальная скорость тела v0 = 2 м/с
коэффициент трения μ = 0,4
ускорение свободного падения g = 9,81 м/с²
найти:
время t, пока тело будет двигаться до полной остановки.
решение:
Сила трения Fтр, действующая на тело, определяется как:
Fтр = μ * N
На горизонтальной поверхности нормальная сила N равна весу тела:
N = m * g
Таким образом, сила трения будет равна:
Fтр = μ * m * g
Сила трения является единственной силой, действующей на тело, и будет вызывать его замедление. Согласно второму закону Ньютона, мы можем записать:
Fтр = m * a
где a - замедление (отрицательное ускорение). Подставим выражение для силы трения:
μ * m * g = m * a
Убираем массу m из обеих сторон (предполагая, что она не равна нулю):
μ * g = a
Теперь подставим известные значения:
a = μ * g = 0,4 * 9,81 м/с² = 3,924 м/с²
Это значение представляет собой замедление. Так как оно направлено против движения, запишем его со знаком минус:
a = -3,924 м/с²
Теперь, используя уравнение движения с постоянным ускорением:
v = v0 + a * t
где v - конечная скорость (в данном случае v = 0 при полной остановке). Подставляем значения:
0 = 2 м/с - 3,924 м/с² * t
Решим это уравнение для t:
3,924 м/с² * t = 2 м/с
t = 2 м/с / 3,924 м/с² ≈ 0,51 с
ответ:
Тело будет двигаться до полной остановки примерно 0,51 секунды.